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Hüte (schwer)






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Hüte (schwer)

Beitragvon MD112 » Do 17. Okt 2013 - 12:46

Aufgabenstellung:
Im Krieg werden drei Wissenschaftler gefangengenommen, die für den Feind spioniert haben. Der militärische Führer bestimmt, daß zwei von ihnen umgebracht werden sollen und einer freigelassen werden soll, damit er erzählen kann, was mit Spionen passiert. Da sich nun die Frage stellt, welcher Wissenschaftler freigelassen werden soll, wird den drei Gefangenen folgende Aufgabe gestellt:

Es werden ihnen die Augen verbunden und anschließend wird jedem Wissenschaftler einer von insgesamt 5 Hüten aufgesetzt. Zwei dieser Hüte sind weiß, die anderen drei sind schwarz. Anschließend werden die verbleibenden zwei Hüte weggebracht, die Wissenschaftler werden hintereinander aufgestellt und es wird ihnen die Augenbinde abgenommen. Der Wissenschaftler, der mit Gewißheit sagen kann, welche Farbe sein Hut hat, wird freigelassen. Nach einer Zeit antwortet der vorderste Wissenschaftler korrekt auf die Frage.

gesuchte Lösung:
Welche Farbe hat sein Hut?

Lösung:
SPOILER:
Der vorderste Wissenschaftler hat einen schwarzen Hut auf.

Lösungsweg:
Der hinterste Wissenschaftler kann die beiden vorderen sehen und weiß, welche Farbe ihre Hüte haben. Hätten sie beide einen weißen Hut auf, so hätte er sofort gewußt, daß er einen schwarzen Hut aufhat und die Frage beantwortet. Da er jedoch nicht antwortete, konnte höchstens einer der beiden anderen einen weißen Hut aufhaben. Diesen Gedankengang konnte der mittlere Wissenschaftler nachvollziehen. Hätte nun der vorderste Wissenschaftler einen weißen Hut aufgehabt, so hätte er nur einen schwarzen aufhaben können. Da auch er stumm blieb, wußte der vorderste Wissenschaftler, der natürlich die logischen Schritte seiner beiden Kollegen nachvollziehen konnte und der vergeblich auf die Antwort eines Kollegen gewartet hatte, daß er einen schwarzen Hut aufhaben muß, da sonst einer der beiden anderen bereits geantwortet hätte.

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